Zufallszahlen mit Excel
Derzeit arbeite ich daran, massenhaft halbwegs ausgewogene Grad 1 Figuren mit Excel zu erstellen. Dazu benötige ich natürlich auch Zufallszahlen. Bisher habe ich dafür immer die folgende Formel verwendet:
=RUNDEN(ZUFALLSZAHL()*(-1)+1;0)
Die ZUFALLSZAHL hat immer ein Ergebnis zwischen 0 und 1. Würde man das mit 100 Multiplizieren, wäre der Ergebnisraum 0-100. Da aber die Nullen unerwünscht sind, multipliziere ich mit 99 (Ergebnisraum 0-99) und korrigiere das um eins nach oben.
Allerdings ist mir heute morgen bei der Fahrt zur Arbeit klar geworden, dass das keine optimale Formel ist. In der Arbeit habe ich eine Testreihe mit Excel durchgeführt und mein Verdacht hat sich bestätigt: die Ränder sind unterbesetzt. Die 1er und 20er bzw. 100er treten nur etwa halb so häufig auf, wie alle anderen Ergebnisse, die gleich verteilt sind. Daher habe ich eine bessere Formel entwickelt, die tatsächlich eine Gleichverteilung auch auf die Ränder gewährleistet. Ich habe diese Formel ebenfalls durch Messreihen untersucht. Die neue Formel lautet:
=REST(RUNDEN(ZUFALLSZAHL()*1000;)+1
Die Formel REST entspricht dem Mathematischen Modulo, also dem Rest aus einer ganzzahligen Division. REST(99;20) bzw. 99 modulo 20 ergibt zum Beispiel 19, weil 99/20 = 4 Rest 19. Da der Ergebnisraum für 20 die Zahlen 0 - 19 sind, muss auch hier der Ergebnisraum um eins nach oben korrigiert werden.
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