Das Problem ist, so glaube ich, ein anderes. Was will man mit Beispielen erreichen? Menschen die eigene Meinung zu verdeutlichen bzw. sie von der Richtigkeit einer Behauptung überzeugen.
Wenn ich Deine Auffassung teile ist alles gut. Wenn ich anderer Meinung bin, schaue ich mir das Beispiel an und stelle fest, dass es nichts mit der geschilderten Sache zu tun hat.
Im Fall von psychischer Erkrankung von oben:
Ich kann jemanden der anderer Auffassung ist wie ich, mit Argumenten überzeugen. Im Fall einer psychischen Erkrankung kann ich mit Argumenten eher nichts erreichen.
Jemand der Deine Meinung nicht teilt, wird sich durch unpassende Beispiele und Analogien eher noch bestätigt fühlen - und zwar auch dann noch, wenn er sich prinzipiell überzeugen lassen würde.
Ein unpassendes Beispiel ist ein Gegenargument.