Es müsste sich schon ein Losverfahren finden lassen, bei dem Familien/Gruppen grundsätzlich die gleiche Chance für jede Einzelperson haben, bei dem aber sicher gestellt ist, dass entweder alle oder keine/-r ausgelost wird.
Zum Beispiel könnte einfach jede Familie/Gruppe ein Los bekommen, das dann aber einen Platz für alle Mitglieder der Familie/Gruppe bedeutet. Dann zieht man so lange, bis alle Plätze vergeben sind. Am Ende kann es vorkommen, dass eine Gruppe gezogen wird, für die nicht mehr genug Platz ist. Für den Fall muss man eine Entscheidung treffen, ob man die Gruppe bevorzugt, indem man solange die zuletzt gezogenen Alleinreisenden in die Warteliste schiebt bis Platz für die Gruppe ist (was eine etwas höhere Chance für Gruppen bedeutet) oder ob die Gruppe Pech gehabt hat und man sie auf die Warteliste setzt (was eine etwas geringer Chance für Gruppen bedeutet). Angesichts dessen, dass Alleinreisende eher von der Warteliste nachrücken können, wäre ersteres sinnvoller.
Allerdings würden sich da Familien und Gruppen wohl benachteiligt fühlen. Irgendwie klingt das nach einer geringeren Chance (obwohl jedes Los die gleiche Chance hat und jede/-r damit die gleiche Chance hat, dass das Los mit seinem/ihrem Namen darauf gezogen wird).