Big Bene

Der Luftwiderstand spielt keine Rolle in der Aerodynamik? :? Meines Wissens stellt diese Situation bis heute auch bei Flugzeugen noch eine Ausnahme dar.

Eben - und daher ist das Verhältnis von Luftwiderstand zur beschleunigeten Masse für den Drachen günstiger als für den Vogel. Nein - vom der Gesamtkonstruktion ist der Vergleich mit einem Verkehrsflugzeug am treffensten - großer Körper mit Flügeln, der ausreichend beschleunigt werden muß, um zu fliegen. Im Prinzip ganz Deiner Meinung. Ursprünglich hab ich mich mit dem Thema befaßt, weil ich es leid war, daß manche Leute argumentieren, daß Drachen aus Aerodynamischen Gründen nicht fliegen "dürfen" - und deshalb ingame darauf bestehen, daß sie Magie benutzen. Also hab ich mich ein bißchen mit Aerodynamik beschäftigt, und ausgerechnet, daß Drachen sehr wohl fliegen könnten und die Diskussion damit hinfällig ist. Mein Beitrag in DDD 12 war eigentlich eine Reaktion auf "Die beiden Rohrspatzen" in Heft 1. Meine Berechnungen stimmen. Sie betreffen die Flugfähigkeit. Ich will damit die verbreitete Aussage widerlegen, daß Drachen angeblich aus "aerodynamischen Gründen" nicht fliegen können. Daß ein Tier solcher Größe noch ganz andere Probleme hätte, ist mir bewußt, und ich habe auch schon früher darüber nachgedacht, was diese Probleme sein würden. Schließich gibt es, so weit wir wissen, in unserer Welt keine Drachen, und es kann sie wahrscheinlich auch nicht geben. Z. B. müßte so ein Drache Beine haben, die fast so dick wie der Körper sind (vgl. Gazelle- Nilpferd). Anders als beim Fliegen kann man das größere Gewicht beim Laufen nicht durch Geschwindigkeit ausgleichen. Oder, falls die Beine halbwegs normal proportioniert wären, müßten sie entsprechend stärker sein, z. B. mit Knochen aus Stahl. Auch die Kräfte, die beim Fliegen auf den Flügel wirken, setzen eine stabilere Konstruktion voraus als einen bloß vergrößerten "Vogelknochen". Die Nahrungsversorgung ist auch ein Problem, wie Du sagtest, ebenso wie Blutdruck etc. Aber das sind Probleme, die nichts mit Aerodynamik zu tun haben und die Flugfähigkeit nur mittelbar betreffen. "Realistische" Rollenspieler können sich streiten, ob Drachen Knochen aus Stahl haben, oder ob sie "Magie benutzen" um stehen zu können. Ein Problem ist natürlich das Starten. Durch bloßes Flügelschlagen wird ein Drache das nicht schaffen. Entweder er muß von einem Berg aus starten oder er hat einen besonderen "Sprungmechanismus" (wie Känguruhs), der im Bewegunsapparat Energie speichert und ihm erlaubt, höher zu springen als es die Muskelkraft eigentlich erlauben würde. (oder er "macht es mit Magie" ) Die Reynoldszahl ist mir durchaus ein Begriff, ich habe sie hier nicht erwähnt, um nicht alles noch komplizierter zu machen (ich gebe zu, ich hätte auch noch mal nachschlagen müssen, wie man die einrechnet). Soweit ich mich erinnere, ist die Reynoldszahl in der Regel aber auch günstiger für große Objekte.

Mir ging es darum, daß der Auftrieb auch proportional zur Geschwindigkeit ist, nicht nur zur Flügelfläche. Daher hab ich das "XY" eingeführt, um nicht noch alle anderen physikalischen Größen mit berechnen zu müssen. Wenn der Auftrieb sogar proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist (sorry, hatte ich anders in Erinnerung), dann um so besser: Dann muß der Drache in unserem Beispiel - also wenn er zehnmal größer ist als der Vogel - nicht einmal 10 mal, sondern nur nur 3,16 mal so schnell fliegen (Wurzel aus 10). "Vogel": 1 qdm x (3,16 m/sec)^2 = 10 kg "Drache": 100 qdm x (3,16*3,16 m/sec) = 100 x 10^2 = 100 x 100 = 10.000kg Für den Drachen würden also schon 10m/sec reichen. Natürlich sind diese runden Zahlen wieder nicht realistisch. Ein Vogel dieser Größe müßte deutlich über 3,16m/sec fliegen. Aber ein Drache eben auch nur das jeweils 3,16 fache davon, und das schafft er leicht, wie in meinem letzen Post berechnet. Oder Allgemein: Wenn Lv die Länge eines Vogels ist, und Fv die notwendige Fluggeschwindigkeit, um ihn in der Luft zu halten, dann ist die benötigte Fluggeschwindigkeit Fd für einen Drachen der Länge Ld (und sonst gleichem Körperbau): Fd = Fv x Wurzel aus (Ld/Lv) Konkret: Der Steppenadler ist laut Wiki 60-81 cm lang (sagen wir 70), seine Geschwindigkeit beträgt 50-60 km/h (sagen wir 55 - bei Bedarf kann er übrigens sehr viel schneller fliegen). Wenn wir diesen Adler nun auf 14m vergrößern (nennen wir ihn "Riesenadler" statt "Drache", wir wollen den Körperbau ja exakt beibehalten). Er ist also 20mal länger. Nach meiner alten Rechnung müßte er dann 55x20 = 1100 km/h fliegen (etwa Schallgeschwindigkeit), um oben zu bleiben. Seine Flügel und seine Kraft würden dazu ausreichen. Rechnet man mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, dann müßte er nur 55 x Wurzel aus 20, also etwa 4,48 x 55 = 246 km/h fliegen. Die erreicht sogar ein realer Steppenadler, wenn er Beute verfolgt. Dabei kann der Drache ja sogar noch besser an das "Hochgewichtsfliegen" angepaßt sein als der "Riesenadler", z. B. im Knochenbau. Den Luftwiederstand habe ich hier nicht eingerechnet, aber auch der begünstigt das größere Tier (einen toten Vogel kannst Du leicht 10m werfen, eine tote Mücke nicht mal ein m).

Es gibt auch Vögel (nämlich Kolibris) und "Flugzeuge" (nämlich Hubschrauber) die wie Insekten den Schwirrflug benutzen. Flugzeuge schlagen nicht mit den Flügeln, weil sie zur Fortbewegung Propeller oder Düsen haben. Das Flügelschlagen bei Vögeln dient nicht direkt dem Fliegen, sondern der Fortbewegung. Sie schlagen die Flügel nicht von oben nach unten, sondern von vorn nach hinten. Es entspricht somit dem Propeller. Der Auftrieb kommt beim Vogel, genauso wie beim Flugzeug, dadurch zustande, daß die Luft mit einer ausreichenden Geschwindigkeit am Flügelprofil vorbeistreicht. Das funktioniert umso besser, je starrer dieses Flügelprofil ist. Große Vögel mit ausreichend Flügelfläche schlagen daher hauptsächlich nur mit den Handfedern und halten die Armfedern gerade. Doch, diese Dinge gehören zusammen. Wenn man tatsächlich die Flugfähigkeit eines Drachen für die Realität berechnen will, dann muß man sich an die Gesetze der Aerodynamik halten. Und diese sind für Vögel, Flugzeuge und Drachen die selben. Und für diese Gesetze ist eben nicht nur das Verhältnis Volumen(=Gewicht) zu Fläche (der Flügel) interessant. Es fehlt eine dritte wichtige Zahl, nämlich die Geschwindigkeit: Gewicht = Volumen x XY Auftrieb = Flügelfläche x Geschwindigkeit x XY (wobei XY für Dinge wie Körperbau etc. steht, die wir nicht genau kennen und die sich mit der Größe nicht ändern). Wenn ein Albatros doppelt so lang ist wie eine Möwe, dann wäre (bei gleichem Körperbau), seine Oberfläche, und auch die Fläche seiner Flügel, viermal so groß, und sein Volumen, also sein Gewicht, achtmal so groß. Er hat also nur viermal so große Flügel, die das achtfache Gewicht tragen müssen. Deshalb glauben manche Leute (wie z. B. Sayah), daß der Albatros nicht so leicht fliegen kann wie die Möwe, und daß ein wirklich großes Tier es überhaupt nicht können darf. Dabei muß der Albatroß nur doppelt so schnell sein wie die Möwe, dann hat den achtfachen Auftrieb (in Wirklichkeit fliegen Albatrosse schneller als Möwen, haben aber auch einen anderen Körperbau und im Verhältnis größere Flügel). Vergleichen wir einen Drachen und einen Vogel: beispielsweise ist der Vogel einen Meter lang, der Drache zehn Meter, also zehnmal so groß. Dann hat er (bei gleichem Körperbau) das tausendfache Volumen (=Gewicht). Wenn der Vogel also 10 Kilo wiegt (es ist ein großer Vogel ), dann wiegt der Drache 10 Tonnen. Die Flügelfläche des Vogels beträgt einen Quadratmeter, die des Drachen nur das Hundertfache, also Einhundert Quadratmeter. Wenn der Vogel zehn Meter pro Sekunde fliegt, dann ist sein Aufrieb = 1 Quadratm x 10 m/sec = 10 Kg Gewicht = 10 Kg (natürlich entsprechen diese runden Zahlen nicht der Wirklichkeit) Der Vogel kann also fliegen. Der Auftrieb des Drachen bei gleicher Geschwindigkeit beträgt: 100 Quadratm. x 10 m/sec = 1000 Kg = 1 Tonne So kann er also nicht fliegen. Wenn er aber mit 100 Metern pro Sekunde fliegt, dann ist sein Auftrieb: 100 Quadratm. x 100 m/sec = 10.000 Kg = 10 Tonnen Der Drache muß also zehnmal schneller sein als der Vogel, dann fliegt er ohne Probleme. Wenn der Drache seine Flügel nun genauso schnell bewegt wie der Vogel, also z. B. in einer Sekunde einmal von vorne nach hinten zieht, dann treibt er sich damit die zehnfache Strecke vorwärts, da er zehnmal so lang ist. Dabei muß er den hundertfachen Luftwiderstand überwinden (dieser hängt von der Fläche ab), braucht also hundertmal mehr Kraft. Da sein Muskelquerschnitt (ebenfalls eine Fläche) ebenfalls hundermal den des Vogels beträgt, ist er bei gleichem Körperbau gaenau hundertmal stärker und fliegt somit zehnmal schneller. Sein Auftrieb ist also tausendmal größer als der des Vogels, und er fliegt ohne Probleme. Tatsächlich fliegt er sogar besser, denn auch der Körper muß ja Luftwiderstand überwinden, und der ist beim Drachen im Verhältnis zum zu bewegenden Gewicht geringer als beim Vogel (Luftwiderstand ist abhängig von der Oberfläche, Gewicht vom Volumen). Nach den Gesetzen der Aerodynamik fliegen große Körper leichter, das ist eine Tatsache.