Wieviel Abstand?

[Noq]

Moinsen,

 

mal angenommen die Erde sei wirklich kugelrund und hätte einen Umfang von genau 40.000 km am Äquator. Wenn ich nun ein Band um den Äquator spanne, dass genau 1 m länger ist, also 40.000 km und 1 m, wieviel Abstand besteht dann zwischen dem Band und Erde?

[Solwac]

Ich hoffe doch, dass das Band grün ist?

[Akeem al Harun]

Falls es jemanden mathematisch interessiert:

 

 

 

 

U = Umfang

r = Radius

V = Veränderung des Umfangs

x = Veränderung des Radius

 

1. U = 2 * pi * r

2. U + V = 2 * pi * (r + x)

 

2. Umstellen:

 

x = (U + V) / (2 * pi) - r

 

1. Einsetzen

 

x = (2 * pi * r + V) / (2 * pi) - r

 

r um (2 * pi) erweitern

 

x = (2 * pi * r + V) / (2 * pi) - (2 * pi * r) / (2 * pi)

 

Brüche subtrahieren

 

x = (2 * pi * r + V - 2 * pi * r) / (2 * pi)

 

Ausformen

 

x = V / (2 * pi)

 

Variablen einsetzen und ausrechnen

 

x = 1 / (2 * 3.14159265) ~ 0,16

 

Insbesondere ist die Gleichung unabhängig von U. Das bedeutet, es ist völlig gleichgültig, ob wir ein solches Band um die Erde oder eine Billardkugel spannen. Der Abstand zwischen dem Band und der jeweiligen Kugel ist immer 16 cm, wenn wir das Band um 1 m verlängern.

 

 

 

Viele Grüße

Harry

[Abd al Rahman]

Warum kann ich nicht mehrere Antworten ankreuzen?

 

Viele Grüße

hj

[Shadow]

Falls es jemanden mathematisch interessiert:

 

 

 

 

U = Umfang

r = Radius

V = Veränderung des Umfangs

x = Veränderung des Radius

 

1. U = 2 * pi * r

2. U + V = 2 * pi * (r + x)

 

2. Umstellen:

 

x = (U + V) / (2 * pi) - r

 

1. Einsetzen

 

x = (2 * pi * r + V) / (2 * pi) - r

 

r um (2 * pi) erweitern

 

x = (2 * pi * r + V) / (2 * pi) - (2 * pi * r) / (2 * pi)

 

Brüche subtrahieren

 

x = (2 * pi * r + V - 2 * pi * r) / (2 * pi)

 

Ausformen

 

x = V / (2 * pi)

 

Variablen einsetzen und ausrechnen

 

x = 1 / (2 * 3.14159265) ~ 0,16

 

Insbesondere ist die Gleichung unabhängig von U. Das bedeutet, es ist völlig gleichgültig, ob wir ein solches Band um die Erde oder eine Billardkugel spannen. Der Abstand zwischen dem Band und der jeweiligen Kugel ist immer 16 cm, wenn wir das Band um 1 m verlängern.

 

 

 

Viele Grüße

Harry

 

Das setzt voraus, dass Du mit dieser Berechnung Recht hast...